Objectif :
 Retrouver dans une base de données, la forme la plus proche de l’image binaire qui sera
donnée en entrée par l’utilisateur.
Langage de programmation primaire: Language C.

Principe : 
 La phase d’apprentissage consistera à calculer les moments centrés de chaque forme de référence d’une base de données. Dans la phase de reconnaissance, on comparera les moments de l’image donnée par l’utilisateur avec ceux de la base de données et en déduira la forme la plus probable.

Methods of Resolution :
 Moments géométriques de notre image :
 Moments centrés et normés :
 Polynôme de Legendre d’ordre n :
 Moments de Legendre :
 
 De plus, cela nous permet de reconstruire l’image grâce à une méthode simple.
 La valeur “reconstruite” du pixel (x, y) vaut :
 Pour déterminer si une image correspond à une image de la base de données, on calcule la différence euclidienne entre leurs matrices de moments de Legendre.
  On prend l’image dans la base de donnée qui donne la plus petite différence euclidienne comme l’image qui correspond à l’image donnée.
 

Language C Implémentation :
 GitHub Code


Résultats :
 En testant manuellement, on a déterminé les ordres maximales pour chaque image :
  
  Carré = 50
  "I" = 37
  "A" = 37
  "C" = 37
 

 Avec notre programme final on a vu qu’on peut décroître l’erreur quadratique moyenne normalisée de notre image, c’est-à-dire qu’on peut améliorer la résolution de notre image reconstruit en augmentant l’ordre de reconstruction N. Par contre, à partir d’un certain ordre de reconstruction, l’erreur quadratique moyenne normalisée augmente très rapidement.

Possible Applications :
 Calculatrice “Paint”, reconnaissance de plaque d’immatriculation, lecture d’un texte et
reconnaissance de panneaux de circulation.